tanx的导数是sec²x(secx的平方)。tanx导数,可把tanx化为sinx/cosx进行推导,(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。tanx属于正切函数,是单调递增函数、周期函数、奇函数。
tanx的导数是什么
正切函数的导数,等于对应的余弦函数的平方的倒数(或“正割函数的平方”),即(tanx)'=1/(cosx)^2(或“(tanx)'=(secx)^2”)。
正切函数(tanx)导数公式的推导过程:
因为“tanx=sinx/cosx”,
所以(tanx)'=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/(cosx)^2
=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
所以,(tanx)'=1/(cosx)^2。