tanx的导数是sec²x(secx的平方)。tanx导数,可把tanx化为sinx/cosx进行推导,(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。tanx属于正切函数,是单调递增函数、周期函数、奇函数。

tanx的导数是什么

正切函数的导数,等于对应的余弦函数的平方的倒数(或“正割函数的平方”),即(tanx)'=1/(cosx)^2(或“(tanx)'=(secx)^2”)。

正切函数(tanx)导数公式的推导过程:

因为“tanx=sinx/cosx”,

所以(tanx)'=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/(cosx)^2

=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

所以,(tanx)'=1/(cosx)^2。